数学建模-小风的城

我心自有明月在，不堕地狱不跪佛

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以下是数学建模相关的文章

2024-05-15
百囚徒问题本文探讨了100名囚犯寻找各自对应号码牌的挑战问题。每位囚犯可以打开50个抽屉，目标是找到与自己编号对应的号码牌。为了最大化团队的成功率，囚犯们采用了一种策略：从自己的编号开始，按照抽屉中号码牌指示的下一个编号继续查找，直到找到自己的号码牌或打开完50个抽屉为止。这种策略基于闭环的概念，即每个闭环内的所有囚犯要么都成功，要么都失败。通过数学分析，文章得出结论：当有100名囚犯时，使用该策略的团队挑战成功率大约为31.18%。进一步推广到一般情况（2n个囚犯），随着n趋向于无穷大，团队挑战成功率趋于约30.7%，始终大于30%。
- 2024-05-15
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2018-05-12
美国大学生数学建模竞赛 - 2018 - E 本文介绍了美国大学生数学建模竞赛(MCM) E题的解决方案，旨在通过构建遗传算法优化的BP神经网络分类模型来智能判定一个国家是发达国家还是发展中国家。项目首先对包含经济、地理位置、人文等多个维度的高维数据进行预处理和特征选择，以减少计算成本并提高模型性能。采用遗传算法从数十个特征中筛选出8-12个关键特征，并利用这些特征训练BP神经网络。通过二进制编码、适应度函数设计及交叉变异等操作优化特征选择，结合三层BP神经网络结构（隐藏层64个神经元）实现高效分类。实验结果显示，该方法显著提升了分类准确率，但仍有改进空间，如使用更先进的特征选择算法和集成学习方法。最终，项目获得美赛S奖，并提出后续改进方向。
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- 小风项目